Թեմա՝ Շրջանագծի աղեղի աստիճանային չափը:
Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:
Եթե շրջանագծի վրա նշենք երկու կետ, ապա առաջանում են երկու աղեղներ: Այդ պատճառով աղեղի նշանակման համար օգտագործում են լատիներեն երեք տառ, որոնք կարող են լինել ինչպես մեծատառեր, այնպես էլ՝ փոքրատառեր:
Վերևի նկարում կարող ենք նշել AMB և ALB աղեղները:
Ներքևի նկարում գծված են AxB և AyB աղեղները:
Ցանկացած աղեղ ունի աստիճանային չափ: Երկու աղեղների աստիճանային չափերի գումարը տալիս է լրիվ անկյան չափը՝ 360°:
Աղեղը կոչվում է կիսաշրջանագիծ, եթե նրա ծայրերը միացնող հատվածը այդ շրջանագծի տրամագիծ է: Կիսաշրջանագծի աստիճանային չափը 180° է:
Կենտրոնային անկյուն
Այն անկյունը, որի գագաթը շրջանագծի կենտրոնն է, կոչվում է կենտրոնային անկյուն:
Դիցուք O կենտրոնով շրջանի կենտրոնային անկյան կողմերը շրջանագիծը հատում են A և B կետերում: AOB կենտրոնային անկյանը համապատասխանում են A և B ծայրերով երկու աղեղ: Եթե <AOB-ն փռված է, ապա նրան համապատասխանում է երկու կիսաշրջանագիծ: Իսկ եթե անկյունը փռված չէ, ապա ասում են, որ այդ անկյան ներսում ընկած աղեղը փոքր է կիսաշրջանագծից, մյուսը՝ մեծ:
Եթե O կենտրոնով շրջանագծի AB աղեղը փոքր է կիսաշրջանագծից կամ կիսաշրջանագիծ է, ապա համարվում է, որ նրա աստիճանային չափը հավասար է AOB կենտրոնային անկյան աստիճանային չափին:
Իսկ եթե AB աղեղը մեծ է կիսաշրջանագծից, ապա համարվում է, որ նրա աստիճանային չափը հավասար է 3600-<AOB:
Ներգծյալ անկյուն․
Այն անկյունը, որի գագաթն ընկած է շրջանագծի վրա, իսկ կողմերը շրջանագիծը հատում են, կոչվում է ներգծյալ անկյուն:
Ներգծյալ անկյունը չափվում է այն աղեղի կեսով, որի վրա նա հենվում է՝
1. Նույն աղեղի վրա հենված ներգծյալ անկյունները հավասար են:
2. Կիսաշրջանագծի վրա հենված ներգծյալ անկյունը 90° է:
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․ Ի՞նչ է աղեղը:
Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:
2․Ո՞ր անկյունն է կոչվում կենտրոնային։ GEOGEBRA ծրագրով գծել կենտրոնային անկյունը։
Այն անկյունը, որի գագաթը շրջանագծի կենտրոնն է, կոչվում է կենտրոնային անկյուն:
3․ Ո՞ր անկյունն է կոչվում ներգծյալ։ GEOGEBRA ծրագրով գծել ներգծյալ անկյունը։
Այն անկյունը, որի գագաթն ընկած է շրջանագծի վրա, իսկ կողմերը շրջանագիծը հատում են, կոչվում է ներգծյալ անկյուն:
4․ AB լարի վրա հենված կենտրոնական անկյունը հավասար է 56°։ Գտնել AB աղեղի աստիճանային չափը։
56×2=112
5․ Որքա՞ն է կենտրոնային անկյունը, եթե նրան համապատասխանող ներգծյալ անկյունը 68° է:
68:2=34
6․ Դիցուք BAC անկյունը 48° է: Որքա՞ն է BnC աղեղի աստիճանային չափը՝
48:2=24
7․ Գտնել ASB անկյունը, եթե ASB աղեղի աստիճանային չափը 258° է:
360-258=102
102:2=51
<AOB=<ASB=51o
8․ Գտնել BOC և BAC անկյունները, եթե ∪AB=147° և ∪AC=135°
147+135=282
360-282=78
78:2=39o
<BAC=<BOC=39o
Դավիթ Գալստյան 